Описание

В ходе исследовательской работы были получены и проанализированы математические модели, описывающие распространение нелинейных и линейных волн на балке, сдвиговых волн на пластине, лежащей на упругой основании, нелинейных продольных волн на стержне модели Бишопа с учетом повреждений материалов перечисленных элементов конструкций. Получено аналитическое решение уравнения Кортевега – де Вриза – Бюргерса. Впервые поставлена и решена задача возбуждать движущейся нагрузками сдвиговую волну в пластине, изготовленной из материала, обладающего накопленной поврежденностью. Предложен новый практический метод определения степени повреждения материала в цилиндрическом образце с помощью ультразвукового эхоакустического метода, основанный на самосогласованной динамической задаче оценки повреждения.
Развиваемый подход позволяет сформулировать новые зависимости, учитывающие физическую нелинейнность поврежденного материала и нелинейную связь перемещения и деформации. При определении экспериментальных методов соответствующих констант, характеризующих поврежденность материала, расчетные залежи могут быть использованы при диагностировании длительно эксплуатируемых конструкций акустическими способами.
Исследования проводились с использованием методов теории упругости, механики поврежденных сред, волновой динамика механических систем. Чтобы получить нелинейные эволюционные уравнения, применялся асимптотический способ многих масштабов. Экспериментальное определение поврежденности материала осуществлялось эхоакустическим методами.