Статья была опубликована на международной конференции Новый тренд в Математической статистике, которая прошла в Санкт-Петербурге в сентябре 2021 года. Результаты диссертации являются новыми и получены лично автором. Статья содержит теоретические и практические положения, которые могут быть использованы в различных областях математической статистики и теории вероятностей. Статья была вынесена на защиту. 1. Построены а-устойчивые векторы и случайные величины, имеющие комплексный индекс устойчивости a, удовлетворяющий условию 1/1&. 2. Полностью описаны предельные распределения в схеме суммирования комплексных н.о.р. векторов и случайных величин с комплексным центрированием и нормировкой. 3. Построены процессы Леви и найдены их генераторы. 4. Построен аналог оператора Римана-Лиувилля при комплексном индексе a и найдена вероятность аппроксимации решения задачи Коши для эволюционного уравнения.
Результаты по теме работы были опубликованы автором на международных конференциях New Trends in Matechal Stochastic (Санкт-Петербург, сентябрь 2021 года, март 2022 года), на Крымской Осенняя Математическая Школа (Алушта, сентябрь 2021 года), на Международной конференции St. PetersburgYouth Conference in Probability & Mathematical Physic (Санкт-Петербург, декабрь 2021), на Большом семинаре МГУ (Москва, ноябрь 2021), на Международнойконференции St. Petersburg Youth конференции in Probability and Matechal Physic (Санкт-Петербург, апрель 2022), на Петербургском семинаре по теоретическим операторам и теории функций (Санкт-Петербург, май 2022), на XXIII международной научной конференции Система компьютерной математики и приложения (Смоленская область, май 2022), на Международной Конференции Branching processes, random Walks and Probability on distincte structures (Москва, июнь 2022). Публикации. Эти результаты содержатся в 3 работах, опубликованных в ведущих научно-исследовательских журналах, рекомендованных ВАК.